خواص النسبة

عرفنا النسبة على أنها مصطلح رياضي يعبر عن كميتين أو عددين في صورة كسر أو نسبة، ولا بد أن تكون الكميتين من نفس النوع أو وحدة القياس. وفيما يلي سنتناول أهم خواص النسبة.

النسبة:

هي مقارنة بين كميتين أو أكثر من نفس النوع وبنفس الوحدة ، وليس لها تمييز.

وإذا فرضنا أن العدد الأول هو x والعدد الثاني هو y، فإن النسبة تكتب على الصورة:

y:x أو y/x أو

بحيث أن:

X هو الحد الأول للنسبة

Y هو الحد الثاني للنسبة

خواص النسبة:

· النسبة لها خواص الكسر العادي من حيث الاختصار والتبسيط.

· حدي النسبة عددين صحيحين.

· وحدات قياس النسبة لا بد أن تكون من نفس النوع.

· النسبة ليس لها تمييز.

· عند ضرب حدي النسبة في نفس الرقم (عدا الصفر) فإن قيمة النسبة لا تغير.

· عند قسمة حدي النسبة على نفس الرقم (عدا الصفر) فإن قيمة النسبة لا تتغير.

· تتغير قيمة النسبة النهائية في حالة الجمع والطرح.

أمثلة توضيحية:

مثال 1:

ضع ما يلي في أبسط صورة: 160 سم ، 2 متر

الحل:

بالاعتماد على خواص النسبة:

لا بد أن تكون النسبتين من نفس النوع

إذاً نحول المتر إلى سم

160 : 2

160 : 200

=

مثال 2:

ضع ما يلي في أبسط صورة: 27 شهر ، 3 سنوات

الحل:

بالاعتماد على خواص النسبة، نحول السنوات إلى شهور

27 : 3

= 27 : 36

=

مثال 3:

ما النسبة بين طول ضلع المربع ومحيطه؟

الحل:

محيط المربع = طول الضلع 4

طول الضلع: x

المحيط: y

x : y = 1 : 4